Nối BD, ta có AB = AD (gt)

Suy ra ∆ABD cân tại A

Mà ∠A = 600 ⇒ ∆ABD đều

⇒ ∠(ABD) = ∠D1 = 600 và BD = AB

Suy ra: BD = BC = CD

⇒∆CBD đều ⇒ ∠D2= 600

Xét ∆BAM và ∆BDN,ta có:

AB = BD ( chứng minh trên)

∠A = ∠D2 = 600

AM = DN (giả thiết)

Do đó ∆BAM = ∆BDN ( c.g.c) ⇒ ∠B1= ∠B3 và BM = BN

Suy ra ΔBMN cân tại B.

Mà ∠B2+∠B1 = ∠(ABD) = 600

Suy ra: ∠B2+ ∠B3 = ∠B2 + ∠B1 = 60° hay ∠(MBN) = 600

Vậy ∆BMN đều