Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = 90°

Theo đề bài, ta có: BC – AB = 1 (cm)    (1)

AB + AC – BC = 4 (cm)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BC – AB + AB + AC – BC = 4 + 1 = 5 (cm)

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: BC2=AB2+AC2    (3)

Từ (1) suy ra: BC = AB + 1    (4)

Thay (4) vào (3) ta có:

AB2+12=AB2+AC2

⇔ AB2+2AB+1=AB2+52

⇔ 2AB = 24 ⇔ AB = 12 (cm)

Thay AB = 12 (cm) vào (1) ta có: BC = 12 + 1 = 13 (cm)