Xét các trường hợp:

1. a, b, a’, b’ ≠ 0

Ta có:

Hệ phương trình vô nghiệm khi hai đường thẳng song song nhau. Nghĩa là hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau:

Áp dụng:

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm:

Vì  nên hệ phương trình trên vô nghiệm