Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra -4ac > 0

Ta có: ∆ = b2 – 4ac, trong đó b2 > 0

Nếu -4ac > 0 thì ∆ luôn lớn hơn 0.

Khi ∆ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Áp dụng :

Phương trình 2004x2 + 2x - 11855 = 0 có:

a = 2004, c = -11855 nên ac < 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.