Đáp án:

Hành động “fall” diễn ra trước hành động trong quá khứ (was taken to hospital) nên sử dụng phân từ hoàn thành.

=> After having fallen from the horse back, he was taken to hospital and had an operation.

Lưu ý: có thể bỏ "after" khi sử dụng phân từ hoàn thành mà không làm thay đổi nghĩa của câu.

Tạm dịch: Sau khi rơi từ lưng ngựa xuống, anh ta được đưa đến bệnh viện và phẫu thuật.