a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có

x0=0;v0x=v0cosα=102(m/s)

Chiếu lên trục oy có

y0=0;v0y=v0sinα=10√2(m/s)

Xét tại thời điểm t có ax=0;ay=-g

Chiếu lên trục ox có

vx=10√2(m/s);x=10√2t

Chiếu lên trục Oy có

vy=10√2-10t;y=45+10√2t-5t2

⇒y=45+x-x240Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì: vy=0⇒0=10√2-10t⇒t=√2(s)

Hmax=y=45+10.√2.√2-5(√2)2=55(m)

Khi vật chạm đất thì y=0⇒45+10√2t-5t2=0⇒t=4,73(s)

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

b. Tầm xa của vật L=x=10√2.4,73≈66,89(m)

Vận tốc vật khi chạm đất v=vx2+vy2

Với vy=10√2-10.4,73=33,16(m/s)

⇒v=√((10√2)2+33,〖16〗2)=36,05(m/s)

c. Khi vật có độ cao 50 thì

y=50=45+10√2t-5t2⇒t1=2,414(s);t2=0,414(s)

Lúc t1=2,414(s)⇒v1=10√2-10t1=10√2-10.2,414≈-10(m/s)

Lúc t2=0,414(s)⇒v2=10√2-10t2=10√2-10.0,414≈10(m/s)

Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên