Tổng hai số bằng 2001 vậy phải có một số lẻ và một số chẵn.

Số chẵn có thể đứng đầu, số lẻ đứng cuối hoặc ngược lại nên số các số chẵn bằng số các số lẻ. (Ta thấy 1 số chẵn cộng với 1 số chẵn thì có kết quả là 1 số chẵn và 1 số lẻ cộng với 1 số lẻ thì có kết quả là 1 số lẻ).

Giữa hai số đó có 100 số lẻ nên kể cả số lẻ đứng đầu hay đứng cuối thì cũng có tất cả:

100 + 1 = 101 (số lẻ)

Vậy cũng có nghĩa là có 101 số chẵn

Có tất cả: 101 + 101 = 202 (số tự nhiên)

Giữa 202 số tự nhiên liên tiếp thì có 201 khoảng cách, mỗi khoảng cách là 1 đơn vị nên hiệu hai số phải tìm là 201.

Số thứ nhất là: (2001 – 201) : 2 = 900

Số thứ hai là: 900 + 201 = 1101

Vậy hai số cần tìm là: 900 và 1101.