Để tính giá trị của biểu thức \( B = -\left( \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{99 \cdot 100} \right) \), chúng ta có thể sử dụng công thức phân số đơn giản.

Ta có:

\[
\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}
\]

Áp dụng công thức trên cho từng phần tử trong biểu thức, ta thấy rằng:

\[
\frac{1}{1 \cdot 2} = 1 - \frac{1}{2}, \quad \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}, \quad \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}, \quad \ldots, \quad \frac{1}{99 \cdot 100} = \frac{1}{99} - \frac{1}{100}
\]

Khi cộng dồn lại, ta có:

\[
\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \ldots + \frac{1}{99 \cdot 100} = \left(1 - \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) + \ldots + \left(\frac{1}{99} - \frac{1}{100}\right)
\]

Biểu thức trên là một chuỗi Telescopic, trong đó các thành phần sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chỉ còn lại:

\[
1 - \frac{1}{100} = 1 - 0.01 = 0.99
\]

Vậy, giá trị của \( \sum_{n=1}^{99} \frac{1}{n(n+1)} = 0.99 \).

Cuối cùng, ta tính giá trị của \( B \):

\[
B = - \sum_{n=1}^{99} \frac{1}{n(n+1)} = -0.99
\]

Do đó, giá trị của \( B \) là:

\[
\boxed{-0.99}
\]