Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình x2 + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình x2 + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình x2+ mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình x2 + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Khi đó:
(b – a)(b – c) = b2 – bc – ab + ac
= b2 + bc + ab + ac – 2(ab + bc)
= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)
= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)
= (-n).(-m) – 2(1 + 2)
= nm – 6
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |