Số nghiệm của phương trình x3=b là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y=x3.

Dựa vào H26 ta có đồ thị hàm số y=x3 luôn cắt đường thẳng y = b tại một điểm duy nhất với mọi b nên phương trình x3=b luôn có nghiệm duy nhất với mọi b.

Số nghiệm của phương trình x4=b (1) là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y=x4. Dựa và hình 27 ta có:

+ Với b < 0 hai đồ thị hàm số trên không giao nhau, vậy phương trình (1) vô nghiệm.

+ Với b = 0, hai đồ thị hàm số tiếp xúc nhau tại (0,0), vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 0.

+ Với b > 0, hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biết, vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.