Vì \(\widehat B = \widehat C\) nên tam giác ABC cân tại A. Suy ra: AB = AC

Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

AB = AC

HB = HC (H là trung điểm BC)

AH chung

⇒ ∆AHB = ∆AHC

⇒ \(\widehat {HAB} = \widehat {HAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)

Vậy AH là phân giác của \(\widehat A\).