a) Ta thấy: Hệ số góc của d₁ và d₃ bằng nhau và – 1 khác - 4

Nên d₁ // d₃

Xét vị trí tương đối của d₂ với d₃ thấy: −2≠12 nên d₂ cắt d₃

Tương tự: d₁ cắt d₂.

b)

Ta thấy: (d₂) ⊥ (d₁), ⊥ (d₃) vì: −2.12=−1

Xét phương trình hoành độ giao điểm (d₂) và (d_1­):

12x−1=−2x−4

⇔ x=−65

Suy ra: A−65;−85

Xét phương trình hoành độ giao điểm (d₂) và (d_3­):

12x−4=−2x−4

⇔ x=0

Suy ra: B(0;-4)

Có: C thuộc Ox nên y_C  = 0

Lại có C thuộc d₁ nên: 12x−1=0⇔x=2

Suy ra: C(2;0)

AC=2+652+852=855AB=0+652+−4+852=655

S_ABC = 12.AC.AB=12.855.655=245