a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A nên: BC² = AB² + AC² = 4² + 4² = 32

⇒ BC = 42.

b) Ta có: tam giác ABC vuông cân tại A nên ABC^=ACB^=45°.

Vì AD vuông góc với BC nên ADB^=ADC^=90°

⇒ BAD^=DAC^=45°

Suy ra: tam giác ABD và tam giác DAC vuông cân tại D

Suy ra: DA = DB; DA = DC

⇒ DB = DC hay D là trung điểm BC.

c) Có: DE ⊥ AB nên AED^=90°

mà tam giác ADB vuông cân tại D nên: EAD^=BAD^=45°

⇒ Tam giác ADE vuông cân tại E.

d) Từ câu b có DA = DB = DC

Mà D là trung điểm BC nên DB=12BC=22

Vậy DA=22.