Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
19
0
0
Nguyễn Thu Hiền
10/09 18:01:05

M, N lần lượt là trung điểm AB,AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh BC

⇒MN // BC hay MN // HP

⇒ MNPH là hình thang (∗)

Mặt khác:Tam giác vuông ABH có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên  (bổ đề quen thuộc)

⇒ Tam giác MHB cân tại M.

⇒ MHB^=MBH^

Mà NPC^=MBH^(hai góc đồng vị với NP // AB)

⇒ NPC^=MHB^

⇒ 180°−NPC^=180°−MHB^

Hay NPH^=MHP^(**)

Từ (∗); (∗∗) ⇒ MNPH là hình thang cân (đpcm).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k