Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng tứ giác MNPH là hình thang cân.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
M, N lần lượt là trung điểm AB,AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh BC
⇒MN // BC hay MN // HP
⇒ MNPH là hình thang (∗)
Mặt khác:Tam giác vuông ABH có HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên (bổ đề quen thuộc)
⇒ Tam giác MHB cân tại M.
⇒ MHB^=MBH^
Mà NPC^=MBH^(hai góc đồng vị với NP // AB)
⇒ NPC^=MHB^
⇒ 180°−NPC^=180°−MHB^
Hay NPH^=MHP^(**)
Từ (∗); (∗∗) ⇒ MNPH là hình thang cân (đpcm).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |