Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm I sao cho A là trung điểm của ID; điểm K sao cho M là trung điểm của EK. Chứng minh EI = DK và EI // DK.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Xét tứ giác ADME có:
DAE^=90° (vì ΔABC vuông tại A)
ADM^=90° MD⊥AB
AEM^=90° ME⊥AC
Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Vì ADME là hình chữ nhật nên AD=ME ; AD // ME (tính chất hình chữ nhật).
Mà A là trung điểm của DI; M là trung điểm của KE nên DI=KE; DI // KE.
Suy ra DIEK là hình bình hành.
Do đó DK // EI và DK=EI (đpcm).Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |