a) Xét phương trình hoành độ giao điểm

x + 5 = -x + 3

⇔ 2x = -2

⇔ x = -1

Suy ra: y = -1 + 5 = 4

Vậy d₁ cắt d₂ tại điểm có tọa độ (-1;4).

b)

Nếu a > 0: Góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox là góc nhọn

Nếu a < 0: Góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox là góc tù

Ta thấy d₁ có hệ số góc a = 1 > 0 

Nên: Góc taọ bởi đường thẳng (d₁) với trục Ox là góc nhọn:

tanα = α

⇔ tanα = 1

⇒ α = 45°

Vậy góc tạo bởi đường thẳng (d₁) với trục Ox là: 45°.