Xét hình vuông ABCD, gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA.

Khi đó hình vuông EFGH có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông ABCD

Dễ dàng nhận thấy

ΔAEH=ΔBEH=ΔCGF=ΔDGH=ΔOEH=ΔOEF=ΔOGF=ΔOHGc.c.c (hoặc trường hợp hai cạnh góc vuông).

Do đó SABCD=8.SΔOHG, SEFGH=4.SΔOHG⇒SABCD=2SEFGH

Quay lại bài toán, gọi S1; S2; S3; S4; S5; S6; S7 lần lượt là điện tích của các hình vuông 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Theo nhận xét, ta có: Diện tích hình vuông bất kì bằng hai lần diện tích hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông đã cho.

Do đó ta có: S5=2S6=2.2S7=4S7=4.32=128  cm2 

Vậy diện tích hình vuông thứ 5 là 128  cm2