Gọi số cốc trà sữa trân châu, trà sữa phô mai lần lượt là x, y (cốc) (x ∈ ℕ, y ∈ ℕ).

Theo bài, nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa hai loại nên ta có phương trình: x + y = 6.

Số tiền nhóm khách phải thanh toán khi mua x cốc trà sữa trân châu là 33 000x (đồng).

Số tiền nhóm khách phải thanh toán khi mua y cốc trà sữa phô mai là 28 000y (đồng).

Theo bài, tổng số tiền nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188 000 đồng nên ta có phương trình: 33 000x + 28 000y = 188 000, tức là 33x + 28y = 188.

Ta có hệ phương trình: x+y=6                        133x+28y=188.     2

Từ phương trình (1), ta có y = 6 – x (3)

Thế vào phương trình (2), ta được: 33x + 28(6 – x) = 188. (4)

Giải phương trình (4):

33x + 28(6 – x) = 188

33x + 168 – 28x = 188

5x = 20

x = 4.

Thay x = 4 vào phương trình (3), ta có: y = 6 – 4 = 2.

Do đó, hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 2).

Vậy nhóm khách hàng đã mua 4 cốc trà sữa trân châu và 2 cốc trà sữa phô mai.