Sau bài học này, ta khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số C = C(v).

– Tập xác định: D = (0; 120].

– Sự biến thiên:

+ Chiều biến thiên:

Ÿ Đạo hàm C'(v) = −16 000v2+52=5v−80v+802v2;

C'(v) = 0 ⇔ v = – 80 (loại) hoặc v = 80.

Ÿ Trên khoảng (0; 80), C'(v) < 0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Ÿ Trên khoảng (80; 120), C'(v) > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

+ Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại v = 80, C_CT = C(80) = 400.

+ Giới hạn vô cực và tiệm cận: limv→0+Cv=limv→0+16 000v+52v=+∞ nên đường thẳng v = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

– Đồ thị:

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (80; 400) và đi qua các điểm (40; 500), (100; 410), 120;  1 3003 như hình dưới đây.