Xét ΔOAM và ΔOBM có:

OM chung

AOM^=BOM^ (do OM là tia phân giác của góc AOB^)

OA = OB

Do đó ΔOAM = ΔOBM (c.g.c).

Suy ra AM = BM (hai cạnh tương ứng).

Và OAM^=OBM^=90° (hai góc tương ứng) hay OB ⊥ MB.

Do đó OA là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA).

Vậy OA và OB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O).