a) Ta có: AD = AB – BD = 8 – 2 = 6 (cm).

Khi đó, AEAD=96=32;  ADAC=612=12.

Vậy AEAD=32;  ADAC=12.

b) Ta có ADAB=68=34; AEAC=912=34.

Suy ra ADAB=AEAC.

Xét ΔADE và ΔABC có:

ADAB=AEAC (cmt)

DAE^ chung.

Nên ΔADE   ΔABC (c.g.c)

c) AI là tia phân giác của BAC^, áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:

IBIC=ABAC

Mà ADAB=AEAC⇒ABAC=ADAE.

Do đó IBIC=ADAE.

Vậy IB.AE = IC.AD (đpcm).