Vẽ các điểm M, N, P như hình vẽ.

Do tam giác ABM vuông tại M nên theo định lý Pythagore, ta có:

AB² = MB² + MA² = 2² + 5² = 4 + 25 = 29        

Suy ra \[AB = \sqrt {29} \;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

Tương tự, ta có:

• BC² = NB² + NC² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20. Suy ra \[BC = \sqrt {20} \;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

• AD² = AP² + DP² = 6² + 1² = 36 + 1 = 37. Suy ra \[AD = \sqrt {37} \;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Vậy chu vi tứ giác ABCD là:

\[AB + BC + CD + AD = \sqrt {29} + \sqrt {20} + 2 + \sqrt {37} \approx 17,94\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\].