Gọi K là giao điểm của AC và HF.

Do ABEF và ADGH đều là hình vuông nên \(\widehat {BAF} = \widehat {DAH} = 90^\circ \), AF = AB, AH = AD.

Do ABCD là hình bình hành nên AB = DC

Mà AF = AB nên AF = DC.

Ta có: \(\widehat {HAF} + \widehat {FAB} + \widehat {DAB} + \widehat {DAH} = 360^\circ \)

Mà \(\widehat {BAF} = \widehat {DAH} = 90^\circ \) nên \(\widehat {HAF} + \widehat {DAB} = 360^\circ - \left( {90^\circ + 90^\circ } \right) = 180^\circ \) (1)

Hình bình hành ABCD có AB // DC nên \(\widehat {ADC} + \widehat {DAB} = 180^\circ \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {HAF} = \widehat {ADC}\).

Xét ∆HAF và ∆ADC có:

AH = AD, \(\widehat {HAF} = \widehat {ADC}\), AF = DC

Suy ra DHAF = DADC (c.g.c).