Do G là trọng tâm tam giác ABC nên \(DG = \frac{1}{2}BG\), \(EG = \frac{1}{2}CG\).

Mà F, H lần lượt là trung điểm của BG, CG nên \(BF = FG = \frac{1}{2}BG\), \(CH = HG = \frac{1}{2}CG\)

Do đó DG = BF = FG, EG = CH = HG.

Suy ra, G là trung điểm của FD, G là trung điểm của EH.

Tứ giác EFHD có hai đường chéo EH và DF cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên EFHD là hình bình hành.