Ta có:

1=(2x+3y)2=(23.x3+32.y2)2                        ≤(43+92)(3x2+2y2)=356(3x2+2y2)⇒3x2+2y2≥635

Dấu đẳng thức xảy ra khi ta có:

x3:23=y2:32⇔2x+3y=13x2=2y3⇒x=435&y=935

Vậy, ta có 3x2+2y2Min=635đạt được khi x=435 và y=935