Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh IM là phân giác của góc HIC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A , M là trung điểm của BC . Lấy D thuộc BC sao cho BD<DC .Gọi H, i lần lượt là chân đường vuông góc . Kẻ từ B và C xuống đường thẳng AD . Đường thẳng AM cắt CI tại N . C/M
a) BH=AI
b) BH^2+CI^2 có giá trị ko đổi
c) DH vuông góc AC
d) IM là phân giác của góc HIC
MỌI NGƯỜI NHANH NHANH GIÚP MÌNH NÁ RỒI MÌNH TICK CHO
HEM..^ ^