Viết thêm số A vào bên phải số 1998 ta được số 1998A¯  chia hết cho 101.

+) Nếu A là số có 1 chữ số, ta có 1998A¯  = (19980+ A) chia hết cho 101.

19980 chia cho 101 dư 83. Muốn 1998A¯  chia hết cho 101 thì A chia cho 101 dư 18.

Suy ra A = 18 là số có 2 chữ số (trái với giả thiết).

+) Nếu A là số có 2 chữ số, ta có 1998A¯  = (199800 + A) chia hết cho 101.

199800 chia cho 101 dư 22. Muốn 1998A¯  chia hết cho 101 thì A chia cho 101 phải dư 79 suy ra A = 79.