Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có: AC⊥BD và OA = OC.

Xét ΔABD có MN là đường trung bình

=> MN // BD và OA⊥MN (vì OA⊥BD).

Xét ΔABC có ON là đường trung bình

=> ON // BC và ON⊥ME (vì ME⊥BC).

Xét ΔACD có OM là đường trung bình

=> OM // CDvà OM⊥NF (vì NF⊥CD).

Xét ΔOMN có OA, ME, NF là ba đường cao nên chúng đồng quy.