Kẻ AA',  CC',  EE', FF'  vuông góc với BD (A',  C',  E',  F' thuộc BD).

Vì EE'//AA'  (cùng vuông góc với BD)

 ⇒EE'AA'=DEDA=13⇒EE'=13AA'

Tương tự có:  FF'=13CC'

Vì CC'//AA'  (cùng vuông góc với BD)

 ⇒AA'CC'=OAOC

Vì EE'//FF'  (cùng vuông góc với BD)

Tương tự FNNE=OBOD  (2)

Măt khác vì AB//CD⇒OAOC=OBOD  (3)

Từ (1), (2), (3) có EMMF=FNNE⇒EMEM+MF=FNFN+NE⇒EMEF=FNEF⇒EM=FN .

Vậy  EM=NF