Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm), chiều rộng là y (cm) (điều kiện x, y > 0)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là 2010 cm. ta có phương trình:

 2(y+y)=2010⇔x+y=1005  (1)

Khi tăng chiều dài 20 cm, tăng chiều rộng 10 cm thì kích thước hình chữ nhật mới là:

Chiều dài: x+20   (cm), chiều rộng: y+10  (cm)

Khi đó diện tích hình chữ nhật mới là:  (x+20)(y+10)=xy+13300

⇔10x+20y=13100⇔x+2y=1310 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:    x+y=1005x+2t=1310

Trừ từng vế của hệ ta được: y = 305 (thoả mãn). Thay vào phương trình (1) ta được:x=700

Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: 700 cm, chiều rộng là 305 cm.