Gọi chiều rộng, chiều dài của thửa ruộng tương ứng là x, y. Điều kiện x > 0, y > 0; đơn vị của x, y là mét.

Vì chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m nên     y− x= 45      (1).

Chiều dài giảm 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần ta được hình chữ nhật có hai cạnh là y2  và 3x.

Theo giả thiết chu vi không thay đổi nên 2x + y = 23x + y2     (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình y−x=452(x+y)=2(3x+y2) .

 Giải hệ này ta có x=15 (m)y=60 (m)

Vậy diện tích của thửa ruộng là  S=xy=900 (m²).