mx2−2m+1x+4m=0m≠0

Để phương trình có nghiệm ⇔Δ'≥0⇔−3m2+2m+1≥0⇔−13≤m≤1 và m≠0

Áp dụng định lý Viet x1+x2=2m+1mx1x2=4. Ta có:

x12+x22−17=0⇔x1+x22−2x1x2−17=0hay  2m+12m2−8−17=0⇔4m2+4m+=25m2⇔−21m2+4m+1=0⇔m=13m=−17(tm)

Vậy m∈13;−17 thì thỏa đề .