Ta có \({S_{DMN}} = \frac{1}{3}{S_{SMD}} = \frac{1}{6}{S_{SCD}}\)

Gọi \(E\) là trung điểm của \[AB\]

\( \Rightarrow {d_{(G,\,\,(DMN))}} = \frac{2}{3}{d_{(E,\,(DMN))}} = \frac{2}{3}{d_{(A,\,\,(DMN))}} = \frac{2}{3}{d_{(A,\,\,(SCD))}}\)

\( = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}{S_{SCD}} \cdot \frac{2}{3}{d_{\left( {A,\,\,\left( {SCD} \right)} \right)}} = \frac{1}{9}{V_{S.ACD}} = \frac{1}{V_{S.ABCD}}\)\( \Rightarrow \frac{{{V_{G.MND}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1} \Rightarrow m + n = 19.\) Đáp án: 19.