Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC , AB=CD=12AD=12BC

Vì M, N là trung điểm của AD, BC => MD=NC=12AD=12BC.

Tứ giác DMNC có DM=CN=12ABDM // CN⇒DMNC là hình bình hành

Hình bình hành DMNC có CD=DM=12AD⇒DMNC là hình thoi.

Gọi F là giao điểm của MN và CE.

DMNC là hình thoi => MN // CD.

Hình thang ADCE AE // DC có MA=MDMN // CD⇒FC=FE

Ta có: MF // AEAE⊥CE⇒MF⊥CE

△MEC có MF là đường cao và là đường trung tuyến => △MEC cân tại M

=> MF là đường phân giác của EMC^⇒EMF^=CMF^                    (1)

DMNC là hình thoi => MC là phân giác của NMD^⇒CMF^=CMD^        (2)

Từ (1) và (2) => EMF^=CMF^=CMD^=12NMD^          (3)

Ta có: AEM^=EMF^ (vì AB // MN)                 (4)

Ta có: BAD^=NMD^ (hai góc đồng vị)            (5)

Từ (3), (4), (5) => BAD^=2.AHM^