ΔABE =ΔACF (cạnh huyền, góc nhọn)

=> AE = AF và BE = CF .

Vì H là trực tâm của △ABC nên AH là đường cao, đồng thời là đường trung tuyến, từ đó GB = GC và DE = DF.

Xét △EBC  có GN // BE (cùng vuông góc với AC) và GB = GC nên NE = NC.

Chứng minh tương tự ta được MF = MB .

Dùng định lí đường trung bình của tam giác ta chứng minh được DM // GN và DM = GN nên tứ giác DNGM  là hình bình hành.

Mặt khác, DM = DN (cùng bằng 12 của hai cạnh bằng nhau) nên DNGM là hình thoi.