Gọi K là giao điểm của BE và AH xét ΔABK và ΔHBK

ta có ABK^=KBH^ (tia BE là phân giác góc ABC)

AB=BH  ΔABE=ΔHBE; 

BK cạnh chung

⇒ΔABK=ΔHBK  (c-g-c)

nên AK=KH   1,   AKB^=HKB^ mà góc AKB kề bù góc HKB

⇒AKB^=HKB^=90°   (2)

từ (1) và (2) ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH