Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB < 2AD). Vẽ các tam giác vuông cân ABI , CDF I⏜=K⏜=90°, I và K nằm trong hình chữ nhật. Gọi E là giao điểm của AI và DK, F là giao điểm của BI và CK. Chứng minh rằng:
a) EF song song với CD.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Tam giác KCD cân tại K nên KD = KC (1).
ΔEAD=ΔFBC (g.c.g) nên DE = CF (2).
Từ (1) và (2) suy ra: KD−DE=KC−CF⇔KE=KF.
Tam giác vuông KEF có KE = KF nên E1^=45°.
Ta lại có: D2^=45°⇒EF//CD (2 góc đồng vị bằng nhau).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |