d/ Từ MH.OM = MA2, MC.MD = MA2

 ⇒MH.OM = MC.MD⇒MHMD=MCMO    (*)

Xét ΔMHC và ΔMDO  có:

MHMD=MCMO vàDMO^  chung

⇒∆MHC đồng dạng      ⇒MDO ⇒MCMO=MHMD=HCDO⇒MCCH=MOOD⇒MCCH=MOOA(1)

Ta lại có MAI^=IAH^  (cùng chắn hai cung bằng nhau)⇒AI    là phân giác của MAH^ .

Theo t/c đường phân giác của tam giác, ta có: MIIH=MAAH  (2)

∆MHA và ∆MAO  có  chung  và MHA^=MAO^=900  do đó đồng dạng (g.g)  ⇒MOOA=MAAH  (3)

Từ (1), (2), (3) suy raMCCH=MIIH  suy ra CI   là tia phân giác của góc MCH^ .