c) H là trung điểm AD

Kẻ PI⊥BQ(I∈BQ)  và PI cắt AB tại H⇒H  là trực tâm của ΔBPQ .

Ta có: AB2=AE.AF⇒AEAB=ABAF⇒AEAB/2=ABAF/2⇒AEOA=ABAQ

⇒ΔAEO∽ΔABQEAO^=BAQ^=90°,AEOA=ABAQ⇒ABQ^=AEO^

Mà IPQ^=ABQ^  (cùng phụ với BQP^  )

⇒AEO^=IPQ^, mà hai góc ở vị trí đồng vị nên IP//OE.

Trong ΔOAE có: PI//OE;EP=PA(gt)⇒OH=HA.