Gọi I là giao điểm của HF và CE.

⇒H, I, F thẳng hàng (*)  (t/c hình chữ nhật).

Cần chứng minh: M,I , F thẳng hàng.

MA=ME=12AE (gt) và OA=OC=12AC  (t/c hình chữ nhật).

 ⇒OM là đường trung bình của ΔACE .

⇒OM//CE⇒O​DC^=IC​F^( 2 góc đồng vị).

Mà ODC^=OC​D^  và ICF^=I​FC^  (vì ΔOCD  cân tại O,ΔICF cân tại I  , t/c hình chữ nhật).

⇒OC​D^=IFC^⇒I​F//AC mà IM//AC  (do IM là đường trung bình ΔACE ).

⇒M, I,  Fthẳng hàng (tiên đề Ơclít).

Kết hợp (*)với ta có: M, H, F thẳng hàng.