Xét các tam giác ABC cân tại A có cùng diện tích S. Kẻ đường cao AH . Đặt BAC^  = a

Tam giác AHC vuông tại H, ta có :

HAC^=α2

AH = HC .cotg α2  =12 BC.cotg α2

Do đó : S = 12 BC.AH = 12 BC.12 BC.cotg α2  =14 BC²cotg α2

⇒ BC = 4Scotgα2=2S.tgα2

Do S không đổi nên :

BC nhỏ nhất ⇔ tg α2 nhỏ nhất ⇔ α2  nhỏ nhất ⇔ a nhỏ nhất ⇔  BAC^ nhỏ nhất