Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho phương trình x2 – mx + m – 3 = 0. a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. b) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 mà không phụ thuộc vào m.

Cho phương trình x2 – mx + m – 3 = 0.

a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 mà không phụ thuộc vào m.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Phạm Minh Trí
11/09 11:22:19

Lời giải

a) ∆ = (–m)2 – 4(m – 3) = m2 – 4m + 12 = (m – 2)2 + 8.

Ta có (m – 2)2 ≥ 0, ∀m ∈ ℝ.

⇔ (m – 2)2 + 8 ≥ 8 > 0, ∀m ∈ ℝ.

⇔ ∆ > 0, ∀m ∈ ℝ.

Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.

b) Theo Viet: S = x1 + x2 = m và P = x1x2 = m – 3.

Suy ra x1 + x2 – x1x2 = m – m + 3 = 3.

Vậy hệ thức cần tìm là x1 + x2 – x1x2 = 3.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư