Cho phương trình x2 – mx + m – 3 = 0.
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 mà không phụ thuộc vào m.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Lời giải
a) ∆ = (–m)2 – 4(m – 3) = m2 – 4m + 12 = (m – 2)2 + 8.
Ta có (m – 2)2 ≥ 0, ∀m ∈ ℝ.
⇔ (m – 2)2 + 8 ≥ 8 > 0, ∀m ∈ ℝ.
⇔ ∆ > 0, ∀m ∈ ℝ.
Vậy phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Theo Viet: S = x1 + x2 = m và P = x1x2 = m – 3.
Suy ra x1 + x2 – x1x2 = m – m + 3 = 3.
Vậy hệ thức cần tìm là x1 + x2 – x1x2 = 3.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |