Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x với 0 < x < a. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với CE, đường thẳng d cắt hai đường thẳng CE và CB lần lượt tại M và N
a) Chứng minh MNBE là tứ giác nội tiếp
b) Tính số đo BMN^
c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) NME^+NBE^=900+900=1800⇒MNBE là tứ giác nội tiếp
b) Xét ΔABN và ΔCBE có ABN^=CBE^=900; AB=AC (gt); NAB^=ECB^ (cùng phụ ANB^)
⇒ΔABN=ΔCBE (gcg)⇒BE=BN=a−x
⇒ΔEBN vuông cân tại B ⇒BEN^=450
Mà BEN^=BMN^=450 (cùng nhìn cạnh BN) ⇒BMN^=450
c) Vì EMN^=EBN^=900 suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp MNBE là trung điểm I của EN ⇒R=EN2
ΔEBN vuông cân tại B ⇒EN=BE2=a−x2⇒R=a−x22
⇒S(O)=πR2=πa−x222=πa−x22
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |