Gọi x (quyển) là số sách của giá thứ nhất (x ∈ ℕ, 50 < x < 450)

Gọi y (quyển) là số sách của giá thứ hai (x ∈ ℕ, 0 < x < 450)

Hai giá sách có 450 cuốn nên ta có x + y = 450 (1)

Số sách của giá sách thứ nhất sau khi chuyển là x – 50 (quyển)

Số sách của giá sách thứ hai sau khi chuyển là y + 50 (quyển)

Khi đó số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 45 số sách còn lại ở giá sách thứ nhất nên ta có:

y + 50 = 45(x−50) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

{x+y=450y+50=45(x−50) 

Û {x=450−y5(y+50)=4(x−50) 

Û {x=450−y5y+250=4(450−y)−200

Û {x=450−y9y=1 350

 Û {x=300y=150 (TMĐK)

Vậy số sách của giá thứ nhất là 300 quyển, giá thứ hai là 150 quyển