Giả sử qua điểm C ta kẻ được đường thẳng uv song song với cả hai đường thẳng mq và xt (Hình 45).

Do mq // uv nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCv}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {ABC} = 37^\circ \) nên \(\widehat {BCv} = 37^\circ \).

Do xt // uv nên \(\widehat {vCE} = \widehat {tEz}\) (hai góc đồng vị)

Mà \(\widehat {tEz} = 45^\circ \) nên \(\widehat {vCE} = 45^\circ \)

Do \(\widehat {BCv}\) và \(\widehat {vCE}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {BCE} = \widehat {BCv} + \widehat {vCE}\)

Từ đó \(\widehat {BCE} = 37^\circ + 45^\circ = 82^\circ \). Vậy bạn Nam nói đúng.