Cho đường tròn (O;R) đường kính BC , A là một điểm di động trên đường tròn . Vẽ tam giác đều ABM có A và M nằm cùng phía đối với BC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống MB. Gọi D, E , F, G theo thứ tự là trung điểm của OC, CM, MH, OH . Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị lớn nhất.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
DEFG là hình bình hành.
Kẻ OI ^FH , ta có OI là đường trung bình của D BHC nên
OI = ½ HC = GD
MO là đường trung trực của AB nên Þ OI = ½
OM Þ GD = ½ OM
Mà ED = ½ OM Þ EG = GD
Þ DEFG là hình thoi
Þ ÞDEFG đều
Þ SDEFG =2SEFG = 2.EF234=EF232 =HC2232 £ BC2232=R232
max S =R232 Û H ≡ B ÛMBC^=900 Û ABC^=300 Û AC = R.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |