Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Biết M(1; −6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 + bx2 + cx + 1. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.

Biết M(1; −6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 + bx2 + cx + 1. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
17
0
0
Phạm Văn Bắc
11/09 12:25:05

Lời giải

\(y' = 6{x^2} + 2bx + c\)

Vì M(1; −6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên x = 1 là nghiệm của y' = 0, đồng thời M thuộc đồ thị

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 + 2b + c = 0\\2 + b + c + 1 = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\c = - 12\end{array} \right.\)

Thay vào y' ta có: \(y' = 6{x^2} + 6x - 12\)

Þ 6x2 + 6x − 12 = 0

Û 6x2 − 6x + 12x − 12 = 0

Û 6x(x − 1) + 12(x − 1) = 0

Û 6(x − 1)(x + 2) = 0

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)

Suy ra nghiệm còn lại là x = −2 là điểm CT của hàm số

Þ y = 21

Suy ra tọa độ điểm CT của đồ thị hàm số là N(−2; 21).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×