Gọi bán kính đáy và chiều cao hình trụ lần lượt là R và h.

Vì chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy và diện tích toàn phần bằng 432p cm² nên ta có hệ phương trình

 h=5.R                         (1)  2πR(h+R)=432π     (2)                                                            

Giải hệ này bằng phương pháp thế:

Thế  vào phương trình (2) ta được:

2πR5R + R = 432π Û R² = 36 Û R = ±6. Giá trị R = -6 bị loại.

Vậy R=6h=30

Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq= 2πRh = 2.π.6.30 = 360π  (cm²).

Diện tích đáy của hình trụ là:S =πR2=π.62= 36π  (cm²).

Ta thấy SxqS=360π36π=10 (lần).

Do đó diện tích xung quanh gấp 10 lần diện tích đáy.