Gọi bán kính hình trụ là R và chiều cao hình trụ là h.

Ta có:Sxq= 2πRh suy ra h=Sxq2πR=420π2π⋅10=21(cm)

Ta có PQ là đường sinh nên PQ = 21cm và PQ vuông góc với mặt phẳng đáy. Suy ra PQ ^ QM.

Xét DPQM vuông tại Q, ta có:

PM² = PQ² + QM² = 21² + QM² = 441 + QM².

Do đó PM lớn nhất Û QM lớn nhất Û QM là đường kính

Û QM = 20cm.

Vậy maxPM=441+400=841=29(cm)  khi QM là đường kính của đường tròn đáy.

Lưu ý: Trong hình trụ, đường sinh vuông góc với đáy nên vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong đáy, do đó PQ ^ QM.