* Tìm hướng giải

Diện tích vỏ hộp chính là diện tích toàn phần của hình trụ. Tìm được bán kính đáy sẽ tìm được chiều cao do đó sẽ tìm được diện tích toàn phần.

* Trình bày lời giải

Gọi R và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hộp bánh hình trụ.

Ta có  h = R–1,5.

Vì thể tích của hộp là  cm³ nên:  

Suy ra R²(R – 1,5) = 850 Û R³ – 1,5R² – 850 = 0 Û 2R³ – 3R² – 1700 = 0

Û 2R³ – 20R² + 17R² – 170R + 170R – 1700 = 0

Û 2R²(R – 10) + 17R(R – 10) + 170(R – 10) = 0

Û (R – 10)(2R² + 17R + 170) = 0

⇔R−10=0                    (1)2R2+17R+170=0    (2)

Phương trình (1) có nghiệm R = 10 (thoả mãn).

Phương trình (2) vô nghiệm.

Vậy bán kính đáy hộp là 10cm.

Chiều cao của hộp là: 10 – 1,5 = 8,5 (cm).

Diện tích vỏ hộp là: S=2pRh+R=2.π.108,5+10=370π  (cm²).